ich hab mich mathematisch immer so durchgemogelt und als ich im Abitur durch Zufall oder höhere Mächte aus Versehen eine Zwei in der Mathe-Klausur fabrizierte, bat ich meinen wunderbaren Mathelehrer, Herrn Bauer, auf Knien, dies als Ausrutscher zu sehen und mich auf keinen Fall in die mündliche Prüfung zu nehmen... also blieb es bei der Vier in Mathe und der Abi-Durchschnitt sauste auf 1,8 runter... war damals, 1971, aber trotzdem ein guter Schnitt.

Nun, später hab ich immer mal bemerkt, daß mir das doch nicht so fremd sein könnte, aber es war doch jedesmal irgendwie zu spät. Deshalb werde ich auch nicht versuchen, das was ich hier jetzt vorstelle, zu verstehen. Die 4. Dimension ist mir gar zu abstrakt. Aber es gibt Menschen, die in diesen Dimensionen denken und sogar stricken können!

Gestrickte Kleinsche Flasche, Illustration von Barbara Aulicino, Foto von Austin Green

Der von mir seit Anbeginn heißgeliebte Perlentaucher stellte heute in seiner Magazinumschau den im American Scientist erschienenen Aufsatz "Adventures in Mathematical Knitting" der Mathematikerin Sarah-Marie Belcastro vor.
Sie visualisiert nicht-orientierbare Flächen (geometrische Objekte, deren Innen und Außen nicht unterschieden werden können, die nur eine einzige Seite besitzen.) Ein deutscher Mathematiker, Herr Felix Klein, hat sowas ausgebrütet.

Und Sarah-Marie Belcastro strickt das nun und dokumentiert das auch auf ihrer Webseite www.toroidolsnark.net. Was ein toroidaler Snark nun wieder ist, erklärt sie auch irgendwo, aber auch das ist mir zu hoch.

Zurück zur Kleinschen Woll-Flasche. Neben dem o.g. Artikel findet man auf ihrer Seite "The Home of Mathematical Knitting" jede Menge Strick-Mathematisches.

Ich wünschte nur Frau Belcastro hätte ein klein wenig Gespür für zeitgemäßes Webdesign, dunkelblaue Links auf purpurfarbenem Hintergrund, nicht zu erkennen... da muß man erstmal im Browser alle Webseiten-Farben ausstellen.

Für diejenigen, die ihr nun nacheifern möchten, gibt es bei Ravelry jede Menge Anleitungen, seien es nun subliminale Socken (auch als ebook), hyperbolische Kinderhosen, Moebius-Schals oder eben auch die Kleinsche Flasche. Für dieses Modell steht sogar eine kostenfreie Anleitung zum Download bereit.

"Aber Achtung: die Anzahl der Reihen, die Sie stricken, determiniert die Ausdehnung des orientierbaren Homotopie-Generators." schreibt sie zu dieser Anleitung.

Und was ist Homotopie? die Wikipedia sagt dazu: "In der Topologie ist eine Homotopie eine stetige Deformation zwischen zwei Abbildungen von einem topologischen Raum in einen anderen, beispielsweise die Deformation einer Kurve in eine andere Kurve.

 Bleibt nun die Frage: Warum macht man sowas? Sarah-Marie Belcastro beantwortet die Frage im Scientific American-Aufsatz so:

Ein Grund ist, daß anders als die schönen und mathematisch perfekten Computer-Grafik  die fertiggestellten Objekte gute Lehrmittel darstellen; ein gestrickts Objekt ist flexibel und kann physikalisch manipuliert werden. Und das Verfertigen selbst befördert Einsichten: um ein Objekt selbst zu kreieren statt der Anleitung anderer zu folgen, erfordert ein gutes Verständnis. Eine physikalische Instanz einer Abstraktion herzustellen erfordert. daß man die Struktur der Abstraktion so gut versteht, daß man entscheiden kann, welche Eigenschaften hervorgehoben werden sollen. Solche Entscheidungen sind immer der schwierige Part eines Design-Prozeßes, und damit das auch einen Sinn ergibt, muss man erst die Festlegung treffen, geometisch zu stricken....

Uff. Das war heftig. Aber ich bin fasziniert davon, was ich so alles im Netz zutage fördern kann. Was es alles gibt. Welche Reichhaltigkeit Und Humor.

Und deshalb zum Schluß noch eine Flickr-Galerie mit Fotos von Sarah-Marie Belcastro

PS: Noch ein Nachtrag: Dies ist der hundertste Beitrag in der Wockensolle, und mir gehen die Themen nicht aus, es kommen immer neue Ideen und Anregungen hinzu, ist doch klasse!